— 337 —
bepaling van zijne loopbaan niet meer noodig, dat het gedurende eene lange reeks van jaren, onder allerlei omstandigheden, werd waargenomen. Nu is het ons genoeg, slechts op drie verschillende tijdstippen, de juiste punten van den hemel te hebben waargenomen, waar het ligchaam zich vertoonde, en dat drietal waarnemingen, verbonden met de gelijktijdige standplaatsen der aarde, is toereikend voor de bepaling van al de grootheden, door welke de loopbaan van het ligchaam volkomen wordt uitgedrukt. Zulke waarnemingen laten zich omtrent elke komeet volbrengen, en door de ontdekking, dat zij aan de wetten van keppler moet voldoen, is alzoo de zwarigheid uit den weg geruimd, die weleer de bepaling harer loopbaan en de voorspelling harer verschijningen onmogelijk maakte.
Newton heeft het eerst eene handelwijze ontworpen om de loopbaan van een ligchaam des zonnestelsels, uit drie zijner waargenomen schijnbare standplaatsen, te berekenen; maar de strenge, algemeene en volledige oplossing van dat gewigtig vraagstuk ging zijne krachten te boven, en werd, nadat groote vernuften haar vruchteloos hadden beproefd, eerst, in het begin van de tegenwoordige eeuw, door Gauss gegeven. In den tijd van Newton dacht men niet aan de mogelijkheid, dat nieuwe planeten ontdekt konden worden, wier loopbanen men te bepalen zoude hebben, ook nadat zij eerst sedert een' korten tijd zouden zijn waargenomen, en hij had slechts voor kometen te zorgen, omtrent wie ook de volkomenste theorie schipbreuk geleden zoude hebben op de onvolkomenheid der waarnemingen. De loopbaan van een hemellicht zoude zich thans, naar de theorie, met eene volmaakte juistheid laten bepalen, zoo men drie zijner schijnbare plaatsen en de gelijktijdige plaatsen der aarde, met eene volmaakte juistheid, kende. Die vereischten kunnen ons echter alleen door de waarnemingen worden gegeven, welke, hoe naauwkeurig zij mogen zijn, toch nimmer volmaakt kunnen wezen; en het is natuurlijk, dat de uitkomsten, uit haar afgeleid, altijd in hare onvolkomenheden moeten deelen. Niet zelden gebeurt het, dat eene fout in de waarnemingen zeer sterk vergroot in de uitkomst overgaat, die men met haar bedoelt, en nergens is dit in grootere
