— 239 —
sneller gaan is namelijk naar de veronderstelling onzen wandelaar, die langs a r ging, niet geoorloofd; hij mag zijn verlies niet inhalen. Ik wil u nu opmerkzaam maken op hetgeen daardoor in r plaats heeft; men herinnere zich, dat elke heer zijn knecht op één el achter zich heeft en dat elke knecht ook weer op één el door een later afgereisden heer wordt gevolgd; is nu de weg a r juist één el langer dan b r, dan geraakt onze reiziger uit a ook juist één el op zijn medgezel ten achter, en hij zal daarom eerst met diens knecht in r aankomen. Geraakte die wandelaar uit a twee el ten achter op dien uit b, dat wil zeggen, was a r twee el langer dan b r, zoo trof hij ook dien knecht niet meer, maar in plaats van dezen ontmoette hij in r den nieuwen heer, welke dien knecht op ééne el volgt. Geraakte hij zoo drie el ten achter, dan treft hij in r den knecht van dezen tweeden heer; vier el, dan vindt hij weder een heer, maar nu een die al weder later komt; voor vijf el den knecht van dezen derden heer, enz.; voor eenig punt ter linkerzijde van o geldt volkomen dezelfde redenering, alleen is hier de weg b n de langste. In het algemeen dus, wanneer het verschil der beide wegen a r en b r of b n en a n, 2, 4, 6, dat is een even aantal ellen, bedraagt, zal de oorspronkelijke orde bij aankomst aan den wand D E bewaard zijn gebleven, dat is de twee aankomenden zullen van dezelfde soort zijn; heeren zullen met heeren en knechts zullen met knechts zamen treffen. Doch wanneer het aantal ellen, dat het verschil uitdrukt, 1, 3, 5 of in het algemeen oneven is, dan zal de orde verbroken worden en altijd zal dan een der beide aankomenden een heer en de ander een knecht zijn.
Ik vrees bijna te veel gezegd te hebben over zulk eene eenvoudige zaak; maar laat ons zien, waartoe het ons kan dienen; A zij eene lichtbron, die naar alle rigtingen licht uitzendt, en die dus voortdurend om den anderen, eerst bergjes en dan dalen en dan weder bergen en dan weder dalen en zoo al verder in alle rigtingen afzendt; B C is een donker schermpje met eene zeer naauwe sleuf a b, waardoor de golfjes moeten passeren om tot D E te komen. Langs de lijnen A a en A b gaan dan steeds bergjes en dalen voort, die achtereenvolgend twee aan twee te gelijk van A afreizen; en
