Pagina:Album der Natuur 1861.djvu/382

Uit Wikisource
Deze pagina is proefgelezen
354
JOHANNES KEPLER.

bevindt zich niet in het midden van de door elke planeet daarom heen beschreven ellips, maar in een der beide bepaalde punten daarin, die men de brandpunten noemt. De afstand dus van de planeet tot de zon is gedurende haren geheelen omloopstijd eens het kleinst, om daarna eerst toe- en dan weder op dezelfde wijze af te nemen. Hoe grooter nu die afstand is, des te langzamer beweegt zich de planeet, en omgekeerd. De kromme lijnen, die het middenpunt eener planeet telkens in een bepaalden tijd beschrijft, worden dus geregeld korter of langer, naarmate de planeet zich van de zon verwijdert of tot deze nadert. Maar denkt men zich daarbij uit het middenpunt der zon naar dat der planeet eene, noodzakelijk rekbare, koord gespannen, dan zal deze koord in dezelfde tijden steeds vlakte-ruimten beschrijven, die op den eenen tijd langer en smaller, op den anderen korter, maar dan ook breeder zijn, en daardoor steeds denzelfden inhoud hebben.

En ten laatste, hoe hangt de tijd, gedurende welken elke planeet hare baan geheel afloopt, af van de grootte dier baan, dus van haren gemiddelden afstand tot de zon? Die omloopstijden zijn zeer verschillend, de bewegingssnelheden der verschillende planeten staan dus niet tot elkaar in dezelfde verhouding als die afstanden. Maar zijn die snelheden dan misschien voor alle planeten dezelfde, zoodat de omloopstijden eenvoudig tot elkaar staan gelijk die banen of ook gelijk de gemiddelde afstanden? Ook dit is zoo niet! Bestaat er dan wel eene bepaalde, voor alle planeten geldende betrekking tusschen die beide grootheden? Kepler meende, dat zij bestaan moest: het kwam er maar op aan haar te vinden. Na vele vergeefsche pogingen, gedurende 17 jaren, daartoe te hebben gedaan, kwam hij eindelijk op een denkbeeld. Het getal, dat men verkrijgt door den omloopstijd van eene planeet met zich zelf te vermenigvuldigen, en dat, wat men verkrijgt door haren gemiddelden afstand evenzoo te behandelen en de uitkomst weder te vermenigvuldigen met hetzelfde getal,—korter: de tweede magt van den omloopstijd en de derde magt van den gemiddelden afstand, dit waren de getallen, die voor alle planeten in dezelfde verhouding moesten staan. Een geheele maand achtereen hield hij zich bezig met dit denkbeeld aan de proef der berekening te onderwerpen. Op het eind dier maand: neen, het kwam niet uit.