zijn, niet minder volkomen zou worden dan die van de honigbij. Ik schreef dit aan Prof. miller te Cambridge, en die groote wiskunstenaar antwoordde mij het volgende:
Als er zeker aantal gelijke bollen geplaatst worden gedacht, met hunne middenpunten in twee evenwijdige lagen, zóó dat het middenpunt van eiken bol op den afstand van den radius × √ 2, of radius × 1,41421, of op een kleineren afstand zich bevindt van de middenpunten der zes er om heen staande spheren in de zelfde laag, en op den zelfden afstand van de middenpunten van de aangrenzende spheren in de andere met de eerste evenwijdige laag, dan zullen de doorsnijdingsvlakken van deze bollen eene dubbele laag van zeszijdige prismaas begrenzen, die elkander raken met pyramidale toppen, elk door drie ruiten gevormd. Deze ruiten en de zijden van de zeszijdige prismaas zullen elken hoek of standhoek volkomen gelijk hebben aan die van de cellen der honigbij, naar de beste metingen welke daarvan bekend zijn.
Uit dit alles nu mogen wij veilig besluiten, dat, als wij in staat waren om het instinkt, hetwelk de Melipona reeds bezit en dat op zich zelf niet heel zonderling is, een weinig te wijzigen, dat dier eene honiggraat zou maken niet minder wonderbaar volkomen dan die van de honigbij. Wij behoeven slechts te stellen dat de Melipona hare cellen zuiver rond en allen even groot maakt—en dit kunnen wij veilig doen, want zij doet dat reeds in zekeren graad, en wij zien welke volkomene cilindervormige holen vele insekten in het hout kunnen maken, eeniglijk door rondom een bepaald punt te draaijen. Wij behoeven verder slechts te stellen dat de Melipona hare cellen in twee even hoog liggende lagen rangschikt, zooals zij reeds hare kokervormige cellen doet, en vervolgens moeten wij vooronderstellen—en dit is de grootste moeijelijkheid—dat zij in staat is om naauwkeurig te kunnen bepalen op welken afstand zij van hare medearbeiders verwijderd moet staan, als er verscheidenen ten zelfden tijde bezig zijn met het bouwen
